#1 الدرس الاول رياضيات قواعد الاستدلال الرياضي

الفصل الاول : 

قواعد الاستدلال (البرهان) الرياضي

Méthodes du raisonnement mathématiques

المنطق: (Logique)

القضية المنطقية :

نسمي قضية منطقية كل نص يمكن الحكم عليه اما صادق او خاطيء .

ترميز:   نرمز للقضايا بالحروف P . Q .R ........
قيمة صدق القضية :نرفق بكل قضية قيمة الصدق هي 1 اذا كانت صادقة و 0 اذا كانت خاطئة و نكتب :

                    

 نفي القضية :

لتكن P قضية ، نسمي نفي القضية P بالقضية الجديدة و التي نرمز اليها بـ

و نكتب :

أ) الوصل "و"   "\/"

يكون الوصل بين P و Q صحيحا الا في الحالة الوحيدة لما يكون P وQ صادقين معا .      

ب) الفصل " او" " /\ "

يكون الفصل بين P و Q خاطئا الا في الحالة الوحيدة لما يكون P و Q خاطئتين معا .

ج) الاستلزام :

تعريف 01 : نسمي استلزاما كل قضية من الشكل اذا كان P فأن Q .
تعريف 02 : نسمي استلزاما بين P و Q او نقول P تستلزم Q و نكتب P→Q . 

هو :

د) التكافؤ المنطقي :

نقول ان القضيتين P و Q متكافئتين و نكتب P↔Q

للتعبير عن القضية (P→P) /\ (Q→P)

و منه يكون التكافؤ صادقا اذا كانت القضيتين P و Q نفس قيمة الصدق .

نلخص مما سبق في الجدول التالي :